Diagrama de dispersão: identificando relações entre variáveis

Em muitos problemas de melhoria de processos, surge a necessidade de compreender como duas variáveis se relacionam entre si. Nesses casos, o diagrama de dispersão é uma ferramenta gráfica fundamental para a identificação visual de relações potenciais entre variáveis.

O diagrama de dispersão é construído a partir da coleta de dados aos pares, normalmente representados como (y_i, x_i), para i = 1, 2, …, n. Cada ponto do gráfico corresponde a uma observação conjunta das duas variáveis, sendo o valor de y plotado em função de x. A forma do conjunto de pontos fornece indícios importantes sobre o tipo de relação que pode existir entre as variáveis analisadas (MONTGOMERY, 2013).

É importante destacar que o diagrama de dispersão identifica a existência de um relacionamento, mas não comprova, por si só, uma relação de causa e efeito. Mesmo quando há uma associação visual forte, ela deve ser interpretada com cautela. Uma relação intensa entre duas variáveis pode ser uma evidência relevante de causalidade, porém não constitui prova definitiva (SLACK; CHAMBERS; JOHNSTON, 2009).

Por que utilizar o diagrama de dispersão?

O diagrama de dispersão é amplamente utilizado para:

• Avaliar se existe uma relação empírica entre duas variáveis;

• Identificar padrões lineares, curvilíneos ou não lineares;

• Analisar relações entre variáveis quantitativas, incluindo casos em que atributos são representados numericamente;

• Apoiar a investigação de causas potenciais em problemas de desempenho, sem estabelecer causalidade direta.

Em projetos de melhoria, ele pode complementar o Diagrama de Ishikawa, fornecendo evidências visuais baseadas em dados para avaliar se as relações sugeridas entre causas e efeitos vão além de percepções subjetivas.

Exemplo de interpretação

Um exemplo clássico é a relação entre altura e peso de indivíduos. Em geral, observa-se uma relação positiva, na qual o aumento da altura tende a estar associado ao aumento do peso corporal. Esse padrão visual sugere associação, mas não implica, isoladamente, causalidade direta (SLACK; CHAMBERS; JOHNSTON, 2009).

Figura 1 – Exemplo de diagrama de dispersão. Fonte: elaboração própria (2019).

Análises complementares

Quando uma relação visual é identificada, análises estatísticas subsequentes — como correlação e regressão — são frequentemente utilizadas para quantificar a intensidade e a natureza da associação observada (MONTGOMERY, 2013).

As relações também podem ser:

• Negativas (uma variável diminui quando a outra aumenta);

• Nulas (não há tendência aparente).

Importância do tamanho da amostra

Para que o diagrama de dispersão seja efetivo, é essencial trabalhar com uma quantidade adequada de dados. Amostras muito pequenas dificultam a identificação de padrões confiáveis. Por exemplo, é impossível analisar a relação entre altura e peso a partir de um único indivíduo, pois isso resultaria em apenas um ponto no gráfico.

De modo geral, quanto maior o tamanho da amostra, maior a robustez da análise visual e maior a confiabilidade das conclusões iniciais (MONTGOMERY, 2013).

Referências

MONTGOMERY, D. C. Introduction to Statistical Quality Control. 7th ed. New York: John Wiley & Sons, 2013.

SLACK, N.; CHAMBERS, S.; JOHNSTON, R. Administração da Produção. 3. ed. São Paulo: Atlas, 2009.