Diagrama de dispersão

Em alguns problemas deseja-se conhecer as relações potenciais entre duas variáveis. O diagrama de dispersão é um gráfico útil para a identificação dessas relações.

Os dados são coletados aos pares sobre as duas variáveis (y_i, x_i) para i = 1, 2, …, n. Assim, y_i é plotado versus x_i. A forma de um diagrama de dispersão em geral indica que tipo de relação pode existir entre duas variáveis (MONTGOMERY, 2013).

Um diagrama de dispersão somente identifica a existência de um relacionamento, não necessariamente a existência de uma relação de causa e efeito.

Uma relação muito forte entre um conjunto de dados é uma importante evidência de relação de causa e efeito, mas não uma prova positiva (SLACK; CHAMBERS; JOHNSTON, 2009).

Por que usar o diagrama de dispersão?

O diagrama de dispersão (scatter diagram) é usado para determinar se existe uma relação qualitativa, linear ou curvilínea, entre duas variáveis contínuas ou de atributo.

Os diagramas de dispersão ajudam a fornecer evidências visuais de um diagrama de Ishikawa para determinar se há mais do que apenas um consenso envolvido entre causas e efeitos.

Este diagrama mostra uma forte relação positiva entre a altura de uma pessoa e seu “peso” em quilogramas, conforme a altura da pessoa aumenta seu “peso” também aumenta.

Figura 1 – Exemplo de diagrama de dispersão. Fonte: O autor (2019)

Análises subsequentes, tais como correlação e regressão são frequentemente utilizadas para quantificar a relação observada em um diagrama de dispersão.

As relações também podem ser negativas (o valor de uma variável diminui com o aumento do valor da outra variável) ou nulas (as variáveis não são correlacionadas).

Para analisar a relação entre variáveis usando gráfico de dispersão, é necessária uma quantidade de dados razoavelmente grande para se identificar uma tendência.

Por exemplo, é impossível analisar a relação entre peso e altura levando-se em conta somente os dados de uma única pessoa (isto corresponderia a um único par (y_i, x_i) no gráfico).

Então, a recomendação é aumentar o tamanho de amostra, lembrando que quanto maior amostra melhor a análise final.

Referências

MONTGOMERY, D. C. Introduction to Statistical Quality Control. 7th ed. New York, USA: John Wiley & Sons, 2013.

SLACK, N.; CHAMBERS, S.; JOHNSTON, R. Administração da Produção. 3ed. São Paulo: Atlas, 2009.